bu konuya 28 yanıt verildi

[shy]

Şimdi öncelikle ifadeyi bi alıp evirip çevirelim.İyi izleyin sonra ben görmedim tekrar yapsana demeyin.

(1)1!+(2)2!+(3)3!+……..+(25)25! şeklinde düşünelim.

Sonra dikkat buraya arkada ki evladım buraya dikkat yanında ki kıza değil…

Parantez içinde ki ifadeye 1 ekleyip çıkarıyoruz.Niye yapıyoruz derseniz şimdi inanmayacaksınız ancak +1-1=0 yapıyor.Eee sayıya da 0 eklemek sonucu etkilemediğinden böyle saçma bir harekette bulunuyoruz.Hala anlamadınızsa sizi denio ya teslim ederim sonrasına da karışmam.

Sonuç ta ifade;

(1+1-1)1!+(2+1-1)2!+(3+1-1)3!+……+(25+1-1)25! şeklini aldı.

Hala benim ifadem olmadı buna benzetemedim diyen varsa da muhatabınız ecehandır söyleyeyim.Benzetemeyeni o benzetiyor.

Şimdi yapacağımız hareket gerçekten zorluk derecesi oldukça yüksek.Azami dikkat istiyorum.Asgari de olabilir.Bunlardan hangisi fazla demekse ondan istiyorum işte.

Şimdi efendim parantez içindeki ifadelerin ilk değerlerini topluyoruz çıkarma ise yapmıyoruz.

Aman diyeyim bu da nerden çıktı niye öle yaptık felan demeyin.Her şeyi de ben mi bilecem bee bir kere de şuraya çalışarak gelseniz var yaaa.Neyse…

İfade şu hali almış olmalı.Olmadıysa vay halinize;

(2-1)1!+(3-1)2!+(4-1)3!+……..+(26-1)25!

Şimdi azıcık geri çekilip bulduğumuz eseri bir izleyelim.Hakkatten güzel oldu beeee…

Neyse şimdi ise parantez dışında çarpım halde bulunan değeri parantez içerisine çarpmanın toplaman ve çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliği çerçevesinde dağıtıyoruz.Derseniz burada çıkarma var da toplama nerde hani derseniz kırarım kafanızı.Ulem o kuralın adı.MEB öle demiş.Siz sanki daha iyisini biliyorsunuz.

Aşağıda ki hale gelmişse sorun yok.

2.1! -1.1! +3.2! - 1.2! + 4.3! - 1.3! +……..+ 26.25! - 1.25!

Şimdi burada faktöriyel konusuna azıcık girip bilgi verelim.Unutmuş olan arkadaşlarımız olabilir.Bu kısım sınavda dahil değil unutmayın.
(Faktöriyel sanki başka işaret kalmamış gibi ünlem işareti(!) ile ifade edilir.Bu işaret bazı yerlerde dikkat aman diyeyim yaklaşmayın gidin sigaranızı başka yere söndürün gibi anlamlara gelse de matematikde pek bir benzerliğini ben bulamadım.Bulan varsa da kendine saklasın.Zaten konu çok dağıldı.Nasıl toplayacam bilemiyorum.
Faktöriyel sayının kendisinden başlayarak birer birer azalarak 1 e kadar yazılıp çarpılması işlemidir.sıfır hariç Hay onu bulanı da buraya karıştıranı da Rabbim nasıl biliyorsa öyle yapsın.

Örnek veriyorum.Bir kaç tane alın.

4!=4.3.2.1.
5!=5.4.3.2.1.
6!=6.5.4.3.2.1. gibi enteresan bir şekilde ilerliyor.Aynı zaman da bu gavur icadı şeyin bir özelliği de var ki anlatsam ki şimdi anlatmaya başlıyorum dikkatle dinleyin.Artık yazıyı nasıl dinleyecekseniz.

6! ‘i biz 6.5.4! şeklinde de ifade edebiliyoruz yani birer azalırken ifade herhangi bir yerde kesip faktöriyel işaretini oraya ekleyebiliyoruz.

Bu özellik bizim çok işimize yarıyacak yoksa babanızın hayrına yazmadım tabii bunca şeyi.)

Efendim üst kısımda arkadaşımızın açıkladığı kuralı uygulayacak olursak (yalan inanmayın okumadım bile) önünde artı işareti olan ifadeler göründüğü üzere

2.1! -1.1! +3.2! - 1.2! + 4.3! - 1.3! +……..+ 26.25! - 1.25! şeklinden
2! - 1.1!+3! - 1.2!+ 4! - 1.3! +……….+ 26! - 1.25! haline dönüştüğünü gözleri le şahit olacaklar ve bir kez daha benim bu dünya ya gelme nedenim işte bu diyecekler.(Ne alaka ben de kuramadım.O kadar kelam sizde yazın bakın kafanız ne hale geliyor.Ordan oturduğunuz yerden sallak kolay tabii…)

en sonunda ise 1 ile çarpmanın duvara çarpmaktan bir farkı olmadığını bilen her kendini bilen kişi malum değişen bir şey yok aynen iade ediyor size çarptığınızı....İfadenin son haline en yakın halini görebileceklerdir.Ki o da;

2! – 1!+3! – 2!+ 4! – 3!+………..+26! – 25! Gördünüzümü gözlerinize inanamadınız değil mi hadi hadi itiraf edin…

Şimdi gelelim en son aşamaya önünde + işareti olan değerlere bakacak olursanız

2! + 3! + 4! + 5! + 6! ………+ 25! + 26! Şeklinde ilerlediğini

önünde eksi işareti olan ifadelerin ise

- 1! – 2! – 3! – 4! – 5! - …………… - 24! – 25! Şeklinde bittiğini göreceksiniz
iki ifade de artı ve eksi işareti almış aynı değerler birbirlerini götürdüğünde ki illa ki götürecek yani uçarı kaçarı yok.Burası yok ağa ben yapmam grevdeyim haklarım var benim durumumda iyileştirme isterim maaşıma zam diyebağırma yeri.Burada işler isteye isteye yürüyor.

Kalan değer sürpriiiiz tataata ta atatat taaaam

26! – 1! Oluyor.Ki 1!=1 olduğundan yerine yazacak olursak

cevap 26! – 1 dir.

Bu da aslında 26! Sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır sorusunun değişik bir versiyonudur.Buradan da sonuç 6 basamak 9 dur şeklinde çözeriz.Bunu da izin verirseniz daha sonra ki bir zaman açıklayacağım ki yoruldum beee vicdansızlar sizi .O kadar uğraşıyorum şurada bir kişi sağol varol sen olmazsaydın biz ne yapardık halimiz nice olurdu demiyor.

Yazık yazık emeklerime yazık.

[elma]

Sana söyleme demedik mi ulee, hem zaten kısa yola bak çay demle

[Denio]

ya abi kusura bakma da benim yapıtığım yol bundan daha kolaymış bea oooh etlisine sütlüsüne karışmadan birbiriyle çarparak al 25 vur 24e al 23 vur berikine bi zaman sonra artık kendi kendilerine çarpışmaya başlıyor sayılar ama senin yazını ben okurken yoruldum bırak çözmeyi...velhasılı kelam...allahından bul be ya


ama herşeye rağmen ellerine emeğine yüreğine orana burana sağlık...vidi vidi vidi...shy'i basınç odasına alın geç kalmayalım birazdan vurgun yiyebilir

[shy]

Ne yapayım elimden geldiğince kısa tuttum bee.Delüü bu ispat burada önceden yok ağa ben inanmam böle şeylere bunlar şehir efsanesi diyebilecek olanların önüne set çekmiş olmak maksadı ile ki maksadı aşan bir cümle oldu sanırım bu cümle sebep dersen ki cümle toparlanmadı bir türlü diyerek cevaplamış oldum oluyorum.Yaptım bir kere affedin hakim bey.

Neyse cevap basit 26!-1 bu kadar toparlnasın tüm harabe bana yemek ısmarlasın

Ne bileyim bee sen de ne diye zırt diye bakıyon sayfaya hem.Bu cümle aslında ilk başta olacaktı.Okumaya buradan başlayın lütfen.


Sonradan gördüm denio bu cevap elma yaydı yoksa haddime değil sana delüüü demek.Önde gidenisin neyse zırdeli neyse ama öle yalnız sade tek başına delüüü olmaz hem sonda sadece 3 ü var dikkat ettinse.

Bu mesaj shy tarafından düzenlendi. Düzenleme zamanı: 10.01.2008 - 00:42

[elma]

26!-1

kısmına kadar anlattıklarının hiçbiri nasıl sonuca ulaşacağımızı söylemiyor mr. shy


kalan ksıımda burdan 6 çıkar demişsin , ama nasıl kısa çözülür anlatmamışsın, hepsi boşa gitmiş

[shy]

Sen ne anlarsın matematiksel ispattan bee...




Neyse devam edelim;

1.1!+2.2!+3.3!+........25.25! şeklinde ki ifade yukarıda mükemmel derecede açıklanmış ispat ile

26!-1 halinde çözüleceği ve bu tür sorunsallarda bu tekniğin kullanılabileceği açıktır ki.Yok ben beceremem derseniz bana bi işaret fişeği göndermeniz yeterli sizi oradan alır kurtarırım

Şİmdi gelelim bu tür bir ifade nasıl çözülecek sorunun cevabı nedir yani değil mi?

26! şeklinde ki ifadenin sondan kaç basamağı sıfırdırı bularak başlıyoruz önce

yapılacak şey basittir.

26 yı önce 5 bölüyoruz.Bilmeyen yoktur sanırım.Varsa da bilen birisine baş vurun ona lafa atın yapın birşeyler yani.

sonuçta bölüm 5 kalan 1 çıkacak.Çıkmadı ise tekrar gidip kafa atın o ne yaptığı belli olmayan dallamaya

sonra çıkan 5 rakamını tekrar 5 e bölüyoruz.Buradan da bölüm 1 kalan sıfır çıkacak.Bu işlemi bölümde çıkan değer 5 den küçük bir değer kalana kadar devam ettiriyoruz.

Bizim işlemimizde burada bitiyor ne yazık ki.Üzüldünüz değil mi?Ancak başka bir sorun cevaplayalım köşesinde buluşmak üzere sizlerden ayrılmadan önce sorumuzu cevaplayalım.

Elde ettiğimiz iki bölümde - ki birincisi 5 diğeri 1 idi- çınak değerleri topluyoruz.

5 +1 = 6 yani sondan 6 basamak sıfırmış.

eee 26! - 1 işleminde de sıfırdan 1 çıkaracak olursanız sondan 6 basamak 9 kalacaktır.

[L1Square]

Ben cevaplayacaktım aslında ama neyse..Soruyu soran dayanamadan cevaplamış..

[seyyahh]

Genel formül

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!...n.n!=(n+1)!-1

geçen ay buna benzer bir soruyla 2 hafta ugrastım sonradan boyle bir formul oldugunu oğrendim.Bendede sondan kaç basamagı 9 olur diyordu.
Gerçi arkadas gerekeni soylemiş ama keske bu baslıgı daha once gorseymişim işime yarardı

[DKNH]

ne biliyim şekerim baslıgı göstermek yeni aklıma geldi
hem işin gücün yok mu 2 hafta ugrasıyon bana sorsaydın